Background背景

读入三角形的三条边边长，进行如下的判断： 如果输入值不合法，输出illegal triangle，表示三角形不合法；

如果输入值合法，两条较短边的平方和大于最长边的平方，则输出acute triangle，表示锐角三角形；

如果输入值合法，两条较短边的平方和等于最长边的平方，则输出right triangle，表示直角三角形；

如果输入值合法，两条较短边的平方和小于最长边的平方，则输出obtuse triangle，表示钝角三角形；

如果任意两条边的和 大于 第三边，那么输入的三角形就是合法的。

Input输入

读入三个整数 a,b,c，表示三角形的三条边。

Output输出

根据情况输出illegal triangle、acute triangle、right triangle、obtuse triangle中的一种。

Samples样例

3 4 5

right triangle

3 1 1

illegal triangle

Limitation限制

1s, 1024KiB for each test case.