Background背景

判断一个 n * n 矩阵是否为魔方阵。魔方阵是指一个矩阵中每行元素之和、每列元素之和及每个对角线上元素之和均相等。

Input输入

输入的第一行是一个整数 n（0 < n < 20），测试表示矩阵的大小。 随后是一个 n * n 的矩阵，总共 n 行，每一行 n 个数，用空格隔开。

Output输出

如果满足题目要求，输出Yes，否则输出No。

Samples样例

5
17 24 1 8 15
23 5 7 14 16
4 6 13 20 22
10 12 19 21 3
11 18 25 2 9

Yes

Limitation限制

1s, 1024KiB for each test case.