Background背景

在一张 $n \times m$ 的棋盘上（如 6 行 7 列）的最左上角 (1,1) 的位置有一个卒。该卒只能向下或者向右走，且卒采取的策略是先向下，下边走到头就向右，请问从 (1,1) 点走到 (n,m) 点可以怎样走，输出这些走法。

Input输入

两个整数 n，m 代表棋盘大小（3≤n≤8,3≤m≤8）

Output输出

卒的行走路线。

Samples样例

3 3

1:1,1->2,1->3,1->3,2->3,3
2:1,1->2,1->2,2->3,2->3,3
3:1,1->2,1->2,2->2,3->3,3
4:1,1->1,2->2,2->3,2->3,3
5:1,1->1,2->2,2->2,3->3,3
6:1,1->1,2->1,3->2,3->3,3

Limitation限制

1s, 1024KiB for each test case.