Background背景

Farmer John给谷仓安装了一个新的安全系统，并且要给牛群中的每一个奶牛安排一个有效的密码。一个有效的密码由 L ($3 \le L \le 15$)个小写字母(来自传统的拉丁字母集'a'...'z')组成，至少有一个元音('a', 'e', 'i', 'o', 或者 'u')，至少两个辅音(除去元音以外的音节)，并且有按字母表顺序出现的字母(例如，'abc'是有效的，而'bac'不是) 。

给定一个期望长度 L 和 C 个小写字母，写一个程序，打印出所有的长度为L、能由这些字母组成的有效密码。密码必须按字母表顺序打印出来，一行一个。

Input输入

第一行: 两个由空格分开的整数，L 和 C 。（$3 \le C \le 26$）

第二行: C 个空格分开的小写字母，密码是由这个字母集中的字母来构建的。

Output输出

输出若干行，每一个输出行包括一个长度为 L 个字符的密码(没有空格)。输出行必须按照字母顺序排列。

如果计算出超过 25000 个有效密码，你的程序只需输出前25000 个有效密码，即使后面还存在有效密码。

Samples样例

4 6
a t c i s w

acis
acit
aciw
acst
acsw
actw
aist
aisw
aitw
astw
cist
cisw
citw
istw

Limitation限制

1s, 1024KiB for each test case.