Background背景

Farmer John 建造了一个有 N($2 \le N \le 100000$) 个隔间的牛棚，这些隔间分布在一条直线上，坐标是 x_1 ,...,x_N ($0 \le x_i \le 1000000000$)。 他的 C($2 \le C \le N$) 头牛不满于隔间的位置分布，它们为牛棚里其他的牛的存在而愤怒。为了防止牛之间的互相打斗，Farmer John 想把这些牛安置在指定的隔间，所有牛中相邻两头的最近距离越大越好。那么，这个最大的最近距离是多少呢？

Input输入

第 1 行：两个用空格隔开的数字 N 和 C。 第 2 ~ N+1 行：每行一个整数，表示每个隔间的坐标。

Output输出

输出只有一行，即相邻两头牛最大的最近距离。

Samples样例

5 3
1 
2 
8 
4 
9

3

Limitation限制

1s, 1024KiB for each test case.