Background背景

在 n 行、m 列的方格矩阵中，每个方格都包含一个数字。小明可以从任意方格出发开始移动。每次移动可以移到与当前方格有一条边相邻的方格(即向上、下、左或右方向移动 1 格，且不能移出边界)。除此之外，你移动到的方格中的数字必须比当前方格中的数字更大。

请你帮助小明编程规划移动路径，使路径上经过的所有数字之和最大。

本题方格中的数据根据输入的初始数字 s 按照如下算法生成:

for i = 1, 2, ... n
  for j = 1, 2, ... m
    s ← (s × 345) mod 19997
	矩阵第 i 行第 j 列方格中的数字为(s mod 10) + 1

Input输入

正整数 n, m (方格的大小), s (数据生成器的初始数值)。 1 ≤ n,m ≤ 100，1 ≤ s ≤ 19,997。

Output输出

所有合法路径中的最大数字和。

Samples样例

4 5 97

24

说明

样例 1中输入4 5 97 ，就会产生如下图所示的矩阵，那么所有合法路径中最大数字和为：4+5+7+8=24。

9  7 10 10  8
2  9  2  5  3
2  5  5  7  7
5  8  4  8  5

Limitation限制

1s, 1024KiB for each test case.